Bài 100350

Question

Tìm miền xác định của hàm số:
$y = \sqrt {\log_3(\sqrt {X^2 - 3X + 2} + 4 - X)} $

score 0 · Answer 1

Hàm số xác định khi:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{X^2} - 3X + 2 \ge 0\\
\sqrt {{X^2} - 3X + 2} + 4 - X \ge 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
X \le 1 \vee X \ge 2\\
\sqrt {{X^2} - 3X + 2} \ge X - 3,(1)
\end{array} \right.
\end{array}$
Giải (1) ta có:
$\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
{X^2} - 3X + 2 \ge 0\\
X \le 3
\end{array} \right.\left[ \begin{array}{l}
X \le 1\\
2 \le X \le 3
\end{array} \right. & (a)\\
b)\left\{ \begin{array}{l}
X \ge 3\\
{X^2} - 3X + 2 \ge {(X - 3)^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
X \ge 3\\
3X \ge 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow X \ge 3 & (b)\\

\end{array}$
Từ $(a)$ và $(b)$ ta có
$\left[ \begin{array}{l}
X \le 1\\
X \ge 2
\end{array} \right.$
Vậy:
$D = \left( { - \infty ,1} \right] \cup \left[ {2, + \infty } \right)$

Bài 100350

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100350

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan