Bài 113196

Question

Cho một tập hợp gồm $10$ phần tử khác nhau. Xét các tập con khác rỗng chứa số chẵn các phần tử rút ra từ tập hợp trên.Hãy tính có bao nhiêu tập hợp con như vậy.

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Số tập con khác rỗng chưa một số chẵn các phần tử được rút ra từ tập hợp đó là:
$C_{10}^2+C_{10}^4+...+C_{10}^{10}$
ta có: $C_{10}^0+C_{10}^1+...+C_{10}^{10}=(1+1)^{10}=2^{10}$.
$C_{10}^0-C_{10}^1+...+C_{10}^{10}=(1-1)^{10}=0$.
Suy ra: $2(C_{10}^0+C_{10}^2+...+C_{10}^{10})=2^{10}$. Vậy : $ C_{10}^2+...+C_{10}^{10}=2^9-1$.

Bài 113196

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 113196

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan