Bài 112636

Question

Cho tập $E = ${$1,2,3,4,5,6,7$}. Tìm số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 số trên sao cho :
a) Các chữ số đều khác nhau
b) Chữ số đầu tiên là chữ số 3
c) Không tận cùng bằng chữ số 4.

score 0 · Answer 1

Giả sử số tự nhiên có 5 chữ số cần lập có dạng $\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}$
a) Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt hình thành từ $E$ bằng :
$ A^5_7 = 2520$ số.

b) Ta có :
* $a_1 = 3 \Rightarrow $ có 1 cách chọn.
* $a_2,a_3,a_4,a_5$ đều được chọn từ $E$ do đó mỗi phần tử có 7 cách chọn.
Vậy số các số tự nhiên gồm 5 chữ số bắt đầu bằng số 3 hình thành từ $E$ bằng :
$ 1.7.7.7.7 = 2401 số$

c) Ta có :
* $ a_5 \in E$\{$4$} $\Rightarrow$ có 6 cách chọn
* $ a_1,a_2,a_3,a_4$ đều được chọn từ $E$ do đó mỗi phần tử có 7 cách chọn
Vây, số các số tự nhiên gồm 5 chữ số bắt đầu bằng chữ số 3 hình thành từ $E$ bằng :
$ 6.7.7.7.7 = 14406.$

Bài 112636

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 112636

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan