Bài 112589

Question

Trong cái hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Ta lấy ra 4 quả cầu:
a) Hỏi có thể có bao nhiêu cách?
b) Trong đó có bao nhiêu cách lấy ra 2 quả cầu đỏ
c) Có bao nhiêu cách lấy nhiều nhất 2 quả cầu đỏ
d) Có bao nhiêu cách lấy ít nhất 2 quả cầu đỏ

score 0 · Answer 1

a). Mỗi cách lấy ra $4$ quả cầu trong $7$ quả ứng với một tố hợp chập $4$ của $7$ phần tử. Do đó, số cách lấy bằng :
$C^4_{10} = \frac{10!}{4!6!} = 210 $ cách.
b) Ta có :
* Với 3 quả cầu đỏ lấy 2 quả, do đó có $C^2_3$ cách
* Với 7 quả cầu trắng lấy 2 quả, do đó có $C^2_7$ cách.
Vậy có tất cả : $C^2_3 . C^2_7 = 3.21 = 63$ cách
c) Ta có các trường hợp :
* Chọn 2 đỏ và 2 trắng , khi đó có $C^2_3.C^2_7$ cách
* Chọn 1 đỏ và 3 trắng, khi đó có $C^1_3.C^3_7$ cách
* Chọn 4 trắng, khi đó có $C^4_7$ cách.
Vậy có tất cả $C^2_3.C^2_7+C^1_3C^3_7+C^4_7 = 63 + 105 + 35 = 203$ cách.
d) Ta có các trường hợp :
* Chọn 2 đỏ và 2 trắng, khi đó có $C^2_3.C^2_7$ cách
* Chọn 3 đỏ và 1 trằng, khi đó có $C^3_3.C^1_7$ cách
Vậy có tất cả $C^2_3.C^2_7+C^3_3.C^1_7 = 63+ 7 = 70$ cách

Bài 112589

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 112589

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan