|
|
a) Một số gồm 4 chữ số phân biệt hình thành từ tập A có dạng :
$ \overline{a_1a_2a_3a_4}$, với $ a_i \in A, i = \overline{1,4}$ và $\alpha _i \neq \alpha _j, i \neq j$.
Ta thấy ngay, mỗi số gồm 4 chữ số phân biệt hình thành từ tập A ứng với một chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử
Do đó, từ tập A có thể lập được:
$A^4_7 = 7.6.5.4 = 840$ số gồm 4 chữ số phân biệt.
b) Để số tìm được phải có mặt chữ số 7 ta thấy :
* $ 7 \in $ {$a_1,a_2,a_3,a_4$} - có 4 cách chọn
* Tiếp theo, mỗi bộ số dành cho ba vị trí còn lại ứng với một chỉnh hợp chập 3 của các phần tử của tập A\{7} - có 6 phần tử.
$ \Rightarrow $ có $A^3_6$ cách chọn
Như vậy, ta được :
$ 4.A^3_6 = 480$ số .
c) Để số tìm được có chữ số hàng ngàn là chữ số 1 và phải có mặt chữ số 7, ta thấy :
* $a_1=1$ - có 1 cách chọn
* $ 7 \in ${$a_2,a_3,a_4$} - có 3 cách chọn
* Tiếp theo, mỗi bộ số dành cho hai vị trí còn lại ứng với một chỉnh hợp chập 2 của các phần tử tập A\{1,7} - có 5 phần tử.
$\Rightarrow $ có $A^2_5$ cách chọn.
Như vậy ta được :
$1.3.A^2_5 = 60$ số.
|