|
|
Một số gồm 5 chữ số phân biệt hình thành từ tập $A$ có dạng :
$ \overline{a_1a_2a_3a_4a_5}, $ với $a_i \in A, i = \overline{1,5}$ và $ \alpha _i \neq \alpha _j, i\neq j$
Để số tìm được là số chẵn, điều kiện là $a_5 \in ${$0,2,4$}.Ta đi xét hai khả năng :
Khả năng 1 : $a_5=0, $mỗi bộ {$a_1, a_2, a_3, a_4$} ứng với một chỉnh hợp chập 4 của các phần tử của tập A\{$0$} - có 5 phần tử.
$ \Rightarrow$ có $A^4_5$ cách chọn.
Như vậy trong khả năng này ta được $1.A^4_5$ số.
Khả năng 2 : Nếu $ a_5 \in ${$2,4$} - có 2 cách chọn.
Tiếp theo :
* $a_1$ được chọn từ tập A\{$0,a_5$} - có 4 phần tử
$ \Rightarrow$ có 4 cách chọn.
* Mỗi bộ $(a_2, a_3, a_4)$ ứng với một chỉnh hợp chập 3 của các phần tử tập A\{$a_5,a_1$} - có 4 phân tử.
$ \Rightarrow $ có $A^3_4$ cách chọn.
Như vậy, trong khả năng này ta được $2.4.A^3_4$ số
Khi đó các số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt hình thành từ tập A bằng :
$ 1.A^4_5 + 2.4.A^3_4 = 120 + 192 = 312 $ số .
|