a) Cho $a>0 $ và $f$ là hàm số liên tục , chẵn trên $R$ Chứng minh rằng : $\int\limits_{-x}^{x} \frac{f(t)dt}{a^t+1} = \int\limits_{0}^{x} f(t)dt, \forall x \in R$ b) Áp dụng câu a) để tính tích phân: $ I = \int\limits_{\frac{-\pi}{2} }^{\frac{\pi}{2} }\frac{x^2}{1+1001^x}|\sin x|dx.$
|