Bài 111865

Question

Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của các đường thẳng trong các trường hợp sau đây:
a) Đường thẳng đi qua điểm

$M(1; -4)$ có

$VTCP \overrightarrow{a}=(2;3)$ .
b) Đường thẳng đi qua gốc

$O$ và có

$VTCP \overrightarrow{a}=(1;-2)$ .
c) Đường thẳng đi qua điểm

$I$ và

$\bot$ với đường thẳng

$2x-5y+4=0$ .
d) Đường thẳng đi qua hai điểm

$A(1; 5), B(-2;9)$ .

score 0 · Answer 1

a) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

$M(1; -4)$ có

$VTCP \overrightarrow{a}=(2;3)$ là:

$\begin{cases}x=1+2t \\ y=-4+3t \end{cases}$

Phương trình chính tắc của đường thẳng là:

$\frac{x-1}{2}=\frac{y+4}{3}$ .

b) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc

$O$ và có

$VTCP \overrightarrow{a}=(1;-2)$ là:

$\begin{cases}x=t \\ y=-2t \end{cases}$

Phương trình chính tắc là

$\frac{x-0}{1}=\frac{y-0}{-2}$ .

c) Vì đường thẳng vuông góc với đường thẳng

$2x-5y+4=0$ nên nó có

$VTCP \overrightarrow{a}=(2; -5)$ .
Do đó phương trình tham số là

$\begin{cases}x=0+2t \\ y=3-5t \end{cases}$
Phương trình chính tắc là

$\frac{x-0}{2}=\frac{y-3}{-5}$ .

d) Vectơ

$\overrightarrow{AB}=(-3;4)$
Phương trình tham số của đường thẳng là

$\begin{cases}x=1-3t \\ y=5+4t \end{cases}$
Phương trình chính tắc là

$\frac{x-1}{-3}=\frac{y-5}{4}$ .

1 Đáp án