Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ cho các vec-tơ $\overrightarrow{a}=(3;2), \overrightarrow{b}=(-1;5), \overrightarrow{c}=(-2; -5) $.
a) Tìm tọa độ các vec-tơ sau đây:
$\overrightarrow{u}=2 \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c}, \overrightarrow{v}=-\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}, \overrightarrow{w}=2 \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c} $
b) Tìm các số $m, n$ sao cho $\overrightarrow{c}=m \overrightarrow{a}+n \overrightarrow{b} $.
c) Tìm các tích vô hướng $\overrightarrow{a} \overrightarrow{b}, \overrightarrow{b}\overrightarrow{c}, \overrightarrow{c}\overrightarrow{a}, \overrightarrow{a}(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} ), \overrightarrow{b}(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c} ) $.
|