Bài 111699

Question

Biết

$|\overrightarrow {u}|=4, |\overrightarrow {v}|=3$ , góc giữa vectơ

$\overrightarrow {u}, \overrightarrow {v}$ bằng

$60^{0}$ .
Tìm

$k$ để vectơ

$\overrightarrow {p}=k.\overrightarrow {u}+\overrightarrow {v}$ vuông góc với

$\overrightarrow {q}=2.\overrightarrow {u}-3.\overrightarrow {v}$

score 0 · Answer 1

Xét $\overrightarrow{p}.\overrightarrow{q}=(k\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v})(2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v})$

$=2k|\overrightarrow{u}|^2-3|\overrightarrow{v}|^2+(2-3k) \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=32k-27+(2-3k).4.3.\cos 60=14k-15$

Để $\overrightarrow{p}\bot\overrightarrow{q}\Leftrightarrow 14k-15=0\Leftrightarrow k=\frac{15}{14}$

1 Đáp án