Bài 111693

Question

Trong không gian

$Oxyz$ cho ba vectơ

$\overrightarrow {a}(3;0;1), \overrightarrow {b}(1;-1;-2)$ và

$\overrightarrow {c}(2;1;-1)$
a) Tính

$\overrightarrow {a}(\overrightarrow {b}+\overrightarrow {c})$ và

$|\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}|$ .
b) Tính

$\cos (\overrightarrow {a},\overrightarrow {b}), \cos (\overrightarrow {a},\overrightarrow {c})$ và

$\cos (\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b},\overrightarrow {c})$

score 0 · Answer 1

a) $\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=(3;0;-3)\Rightarrow\overrightarrow{a}(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})=6$

$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=|(4;-1;-1)|=3\sqrt{2}$

b) $\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|}=\frac{2}{\sqrt{10}.\sqrt{6}}=\frac{1}{\sqrt{15}}$

$\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{c})=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{c}|}=\frac{5}{\sqrt{10}.\sqrt{6}}=\frac{5}{2\sqrt{15}}$

$\cos(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})=\frac{(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|.|\overrightarrow{c}|}=\frac{8}{\sqrt{18}.\sqrt{6}}=\frac{4}{3\sqrt{3}}$

Bài 111693

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 111693

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan