Bài 111519

Question

Cho $2$ đường tròn $(O_1; R)$ và $(O_2; R)$, điểm $M \in (O_1), N \in (O_2)$ sao cho $\widehat{(\overrightarrow{OM}, \overrightarrow{O_2N} )}=\alpha (0 \leq \alpha < \pi) $ không đổi. Chứng minh: đường trung trực của $MN$ luôn đi qua một điểm cố định.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Vì $|\overrightarrow{O_1M} |=|\overrightarrow{O_2N} |$ và $(\overrightarrow{O_1M}, \overrightarrow{O_2N} )=\alpha$
Nên tồn tại điểm $O$ định bởi
$(\overrightarrow{OO_1}, \overrightarrow{OO_2} )=\alpha$ và $OO_1=OO_2$.
Sao cho phép quay tâm $O$ góc quay $\alpha$ biến $\overrightarrow{O_1M} $ thành $\overrightarrow{O_2N} $
Vậy $M \mapsto N$ nên $OM=ON$
Hay đường trung trực của $MN$ luôn đi qua điểm $O$ cố định.
Chú ý : Điểm $O$ được nhắc tới trong lời giải được vẽ phía dưới.

Bài 111519

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 111519

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan