Trong đường tròn tâm $O$, bán kính $R$, cho điểm $P$ cố định. Vẽ hai dây cung $AC, BD$ lưu động nhưng chúng luôn luôn qua $P$và vuông góc với nhau. a) Chứng minh $AC^2+BD^2=PA^2+PB^2+PC^2+PD^2=4R^2$ b) Chứng minh $BD=2OI (I$ là trung điểm của $AC)$. c) Suy ra $OI^2+IP^2=R^2$. Tìm tập hợp các điểm $I$.
|