Bài 110888

Question

Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác sau:
a) $y=\sqrt{2-\cos x} $ b) $y=\frac{1-\sin x}{\cos x} $
c) $y=\frac{2}{2\sin x-\sqrt{2} } $ d) $y=\frac{1}{(\cos \frac{x}{2}-3 )(\tan x -\sqrt{3} )} $

score 0 · Answer 1

a) $-1 \leq \cos x \leq 1$ nên $2-\cos x >0 , \forall x \in R$. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $R$.
b) Để biểu thức có nghĩa , $\cos x \neq 0$ hay $x\neq \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in Z $.
Vậy tập xác định của hàm số là $R\setminus \left\{ {\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in Z } \right\} $
c) Để biểu thức có nghĩa thì $2\sin x -\sqrt{2} \neq 0 $ hay $\sin x \neq \frac{\sqrt[]{2} }{2} $
$\Rightarrow x\neq \frac{\pi}{4}+k2\pi , x\neq \frac{3\pi}{4}+ k2\pi $
Vậy tập xác định của hàm số là $R\setminus \left\{ {\frac{\pi}{4}+k2\pi; \frac{3\pi}{4}+k2\pi , k\in Z } \right\} $
d) Để hàm số xác định thì phân thức có mẫu khác không: $\cos \frac{x}{2}-3 \neq 0 , \tan x \neq \sqrt{3} $
Rõ ràng: $\cos \frac{x}{2}\neq 3, \forall x \in R $
$\tan x \neq \sqrt{3} $ khi $x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi $ và $x \neq \frac{\pi}{3} + l\pi$.
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $R\setminus \left\{ {\frac{\pi}{2}+ k\pi; \frac{\pi}{3}+ l \pi } \right\} $

Bài 110888

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 110888

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan