Bài 110602

Question

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, các kích thước $AB=1,BC=2a$.Hai mặt bên $SAB,SAD$ vuông góc với đáy còn cạnh bên $SC$ tạo với đáy một góc $60^0$
$a.$ Tính đường cao hình chóp
$b.$ Tính góc giữa hai mặt bên $(SBC),(SCD)$ hợp với mặt phẳng đáy

score 0 · Answer 1

$a.$ Dễ thấy :
$\left.\begin{matrix}(SAB)\bot (ABCD) \\ (SAD)\bot (ABCD)\end{matrix}\right\} \Rightarrow SA\bot (ABCD)$
$\Rightarrow \widehat{SCA}=60^0 $
$AC^2=AB^2+BC^2$
$\Rightarrow AC=a\sqrt{5} $
$\Rightarrow SA=AC.\tan60^0$
$\Rightarrow SA=a\sqrt{15} $
$b.$
$\left.\begin{matrix} SA\bot (ABCD)\\AB\bot BC \end{matrix}\right\} \Rightarrow SB\bot BC$ (định lí $3$ đường vuông góc )
$\left.\begin{matrix}BC\bot SB \\BC\bot AB \end{matrix}\right\} \Rightarrow \widehat{SBA} $ là góc giữa $(SBC),(ABCD)$
$\tan\widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}\Rightarrow \tan\widehat{SBA}=\sqrt{15} $
$\Rightarrow \widehat{SBA} =\approx 75^0.30'$
Tương tự ta tính được góc $SDA$ là góc giữa $(SDC),(ABCD)$
$\Rightarrow \widehat{SDA}\approx 62^0.42' $

Bài 110602

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 110602

1 Đáp án

Liên quan

Sử dụng công thức thể tích tính khoảng cách

Lý thuyết liên quan