Bài 110537

Question

Trong không gian cho hai đường thẳng
$(d_1): \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+1}{2} ; (d_2): \begin{cases}x+y-z-2=0 \\ x+3y-12=0 \end{cases}$
Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa cả $d_1,d_2$.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Vì $(P)$ chứa $d_2$ nên $(P)$ thuộc "chùm mặt phẳng"
$\alpha (x+y-z-2)+\beta(x+3y-12)=0 (1) , \alpha^2+\beta^2>0$.
Dễ dàng chứng minh được $d_1//d_2 $ nên $d_1// (P)$
Vì thế $d_1\in (P)$ nếu như $M(1;-2;-1)\in (P)$ (ở đây $ M\in d_1$ ).
Vì $M\in (P)$ nên từ $(1)$ ta có phương trình : $-2\alpha-17\beta=0 (2)$
Từ $(2)$ và do $\alpha^2+\beta^2>0$, nên chọn $\beta=-2; \alpha=17$.
Thay vào $(1)$ ta có: $(P): 15x+11y-17z-10=0$.

Bài 110537

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 110537

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan