Cho $2$ đường tròn $(O_1;R)$ và $(O_2;r)$ cắt nhau tại $A,B$ tiếp xúc với một đường thẳng tại $C,D$. Gọi $N$ là giao điểm của $AB$ và $CD$ ($B$ nằm giữa $A$ và $N$). Đặt $\widehat{AO_1C}=\alpha; \widehat{AO_2D}=\beta .$
a) Tính $AC$ theo $R$ và $\alpha$, $AD$ theo $r, \beta.$
b) Tính bán kính $x$ của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ACD$.