Bài 110190

Question

Cho tam giác

$ABC;A',B'$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

$BC,CA$ và

$D$ là điểm đối xứng của

$B'$ qua

$A'$

$a.$ Chứng minh

$BD//AC$

$b.$ Tại sao hai đường thẳng

$AA',BD$ cắt nhau.Gọi

$E$ là giao điểm của

$AA'$ và

$BD.$ Chứng minh

$A'$ là trung điểm của đoạn thẳng

$AE$

$c.$ Chứng minh

$CE//AB$ và

$D$ là trung điểm của đoạn thẳng

$BE$

score 0 · Answer 1

$a.$ Xét phép đối xứng tâm

$A'$ ta có :

$Đ_{A'}(B')=D$

$Đ_{A'}(C)=B$

$\Rightarrow BC\rightarrow DB$
Suy ra

$B'C//DB$ hay

$AC//DB$

$b.$ Cũng trong phép đối xứng tâm

$A'$ thì :

$AA'\rightarrow AA'$

$CA\rightarrow BD$
Mà

$AA',CA$ là hai đường thẳng cắt nhau nên ảnh của chúng qua phép đối xứng tâm

$A'$ là

$AA'$ và

$BD$ cũng phải cắt nhau từ đây suy ra

$E$ là điểm đối xứng của

$A$ qua tâm

$A'$ nên

$A'E=A'A$

$c.$ Cũng trong phép đối xứng tâm

$A'$ thì :

$A\rightarrow E$

$B\rightarrow C$
Do đó

$AB\rightarrow EC$
Suy ra

$AB//EC$
Trong câu

$b.$ ta đã chứng minh

$BE$ là ảnh của

$AC$ trong phép đối xứng tâm

$A$ .Trog phép đối xứng này ảnh của

$B'$ là

$D$ mà

$B'$ là trung điểm của

$AC$ và

$D$ phải là trung điểm của

$BE$

Bài 110190

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 110190

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan