Bài 109993

Question

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $A=\cos 10^0+ \cos 20^0+ \cos 30^0+....+\cos 170^0+\cos 180^0$
b) $B=\frac{\cos (90^0-\alpha)-\cot (90^0+\alpha) }{\cot (90^0-\alpha)}+\sin (180^0-\alpha)\cot (180^0-\alpha) $ .

score 0 · Answer 1

a) Ta có:
$\cos 170^0=-\cos 10^0    \Leftrightarrow     \cos 10^0+\cos 170^0=0$
$\cos 160^0=-\cos 20^0     \Leftrightarrow     \cos 20^0+\cos 160^0=0$
$\cos 150^0=-\cos 30^0     \Leftrightarrow     \cos 30^0+\cos 150^0=0$
...........
$\cos 90^0=0$
$\cos 180^0=-1$
Vậy   $A=-1$

b) Ta có:
$\cos (90^0-\alpha)=\sin \alpha$
$\cot (90^0+\alpha)=\cot (180^0+\alpha-90^0)=\cot (\alpha -90^0)=-\tan \alpha$
$\cot (90^0-\alpha)=\tan \alpha$
$\sin (180^0-\alpha)=\sin \alpha $
$\cot (180^0-\alpha)=-\cot \alpha$
Vậy   $B=\frac{\sin \alpha+\tan \alpha}{\tan \alpha}+\sin \alpha (-\cot \alpha) $
$B=\sin \alpha \cot \alpha +1 -\sin \alpha \cot \alpha$
Vậy: $B=1$.

Bài 109993

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109993

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan