Ta có: $\tan \alpha =-2$ nên $\cos \alpha \neq 0$
Ta chia tử và mẫu của $T$ cho $\cos \alpha \neq 0$
$T=\frac{\cos \alpha+\sin \alpha}{\cos \alpha -\sin \alpha}=\frac{\frac{\cos \alpha+ \sin \alpha }{\cos \alpha} }{\frac{\cos \alpha-\sin \alpha }{\cos \alpha} }=\frac{1+ \tan \alpha }{1-\tan \alpha }=\frac{1-2}{1+2}=-\frac{1}{3}. $