Bài 109784

Question

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $A(1;3),B(13;8).$
a) Xác định tọa độ $\overrightarrow{AB}. $
b) Tìm khoảng cách giữa $A$ và $B$.
c) Tìm tọa độ $I$ là trung điểm của $AB$.
d) Tìm tọa độ $A'$, điểm đối xứng của $A$ qua $B$.

score 0 · Answer 1

a) Ta có: $\overrightarrow{AB}=(13-1;8-3)    \Rightarrow      \overrightarrow{AB}=(12;5). $

b) Ta có: $AB=|\overrightarrow{AB} |=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13. $

c) Vì $I$ là trung điểm của $AB$.
Ta có: $\begin{cases}x_I=\frac{x_A+x_B}{2} \\ y_I=\frac{y_A+y_B}{2} \end{cases}    \Leftrightarrow      \begin{cases}x_I=\frac{1+13}{2}=7 \\ y_I=\frac{3+8}{2}=\frac{11}{2}   \end{cases}     \Rightarrow     I=(7; \frac{11}{2} )$.

d) Vì $A'$ đối xứng với $A$ qua $B$, nên $B$ là trung điểm của đoạn $AA'$.
$\Leftrightarrow    \begin{cases}x_B=\frac{x_A+x_A'}{2} \\ y_B=\frac{y_A+y_A'}{2} \end{cases}    \Leftrightarrow    \begin{cases}x_A'=2x_B-x_A=26-1=25 \\ y_A'=2y_B-y_A=16-3=13 \end{cases} $
Vậy $A'(25;13).$

Bài 109784

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109784

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan