Bài 109774

Question

Cho trục $x'Ox$, lấy $A(24),B(-6),C(15)$. Xác định:
a) Điểm $M$ biết rằng $M$ đối xứng của $N$ qua $C$. Và $N$ lại là điểm đối xứng của $B$ qua $A$.
b) Điểm $D$ biết rằng $C,D$ chia đoạn $AB$ theo hai tỉ số đối nhau.
c) Điểm $E$ sao cho $\frac{\overline{EA}}{\overline{EB}}+\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}}=2 $.

score 0 · Answer 1

a) Ta có: $N$ là điểm đối xứng của $B$ qua $A$ nên ta có:
$\overline{AN}=-\overline{AB}=\overline{BA}      \Leftrightarrow     x_N-24=24-(-6)=30     \Leftrightarrow     x_N=54.$
$M$ là điểm đối xứng của $N$ qua $C$ nên ta có:
$\overline{CM}=-\overline{CN}=\overline{NC}     \Leftrightarrow x_M-15=15-54=-39       \Leftrightarrow     x_M=-24 . $

b) Ta có: $\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}}=\frac{24-15}{-6-15}=-\frac{9}{21}=-\frac{3}{7}     \Rightarrow     \frac{\overline{DA}}{\overline{DB}}=\frac{3}{7} $
$\Leftrightarrow    \frac{24-d}{-6-d}=\frac{3}{7}      \Leftrightarrow            d=\frac{93}{2} $.

c) Gọi tọa độ của $E$ trên $x'Ox$ là $e$, ta có:
      $\frac{\overline{EA}}{\overline{EB}}+\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}}=2     \Leftrightarrow     \frac{24-e}{-6-e}+\frac{24-15}{-6-15}=2 $
$\Leftrightarrow     \frac{e-24}{e+6}=\frac{17}{7}      \Leftrightarrow     e=-27     \Rightarrow    E(-27).$

Bài 109774

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109774

1 Đáp án

Liên quan

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

Lý thuyết liên quan