Bài 109720

Question

Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip có phương trình sau:
a. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1 $
b. $4x^2+9y^2=1$

hoàng anh thọ · Answer 1 · 6/27/2012 10:08:53 AM

a. Ta có ngay $a=5$ và $b=3$, suy ra $c=\sqrt{a^2-b^2}=4 $. Từ đó:
- Trục lớn thuộc $Ox$ có độ dài bằng $10$ chứa hai tiêu điểm $F_1(-4;0), F_2(4;0)$
- Trục nhỏ thuộc $Oy$ có độ dài bằng $6$
- Tọa độ $4$ đỉnh $A_1(-5;0), A_2(5;0), B_1(0;-3), B_2(0;3)$
- Biến đổi phương trình về dạng:
$\frac{x^2}{1/4}+\frac{y^2}{1/9}=1 \Rightarrow a=\frac{1}{2}, b=\frac{1}{3}, c=\sqrt{a^2-b^2}=\frac{\sqrt{5} }{6} $

Từ đó:
- Trục lớn thuộc $Ox$ có độ dài bằng $1$ chứa hai tiêu điểm $F_1(-\frac{\sqrt{5} }{6}, 0 ), F_2(\frac{\sqrt{5} }{6}, 0 )$
- Trục nhỏ thuộc $Oy$ có độ dài bằng $\frac{2}{3} $
- Tọa độ $4$ đỉnh $A_1(-\frac{1}{2}, 0 ), A_2(\frac{1}{2}, 0 ), B_1(0;-\frac{1}{3} ), B_2(0;\frac{1}{3} )$

b. Biến đổi phương trình về dạng:
$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1 \Rightarrow a=3, b=2 $ và $c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{5} $
Từ đó:
- Trục lớn thuộc $Ox$ có độ dài bằng $6$ chứa hai tiêu điểm $F_1(-\sqrt{5};0 ), F_2(\sqrt{5};0 )$
- Trục nhỏ thuộc $Oy$ có độ dài bằng $4$
- Tọa độ $4$ đỉnh $A_1(-3;0), A_2(3;0), B_1(0;-2), B_2(0;2)$

Bài 109720

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109720

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan