Bài 109603

Question

Trên trục $x'Ox$ cho $3$ điểm $A,B,C$ có tọa độ làn lượt là: $-5;2;4$. Tìm tọa độ điểm $M$ trên trục $x'Ox$, biết:
a) $M$ là trung điểm của $AB$;
b) $M$ là điểm đối xứng của $B$ qua $A$;
c) $M$ chia đoạn $AB$ theo tỉ số: $\frac{5}{2} $;
d) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0} $
e) $2 \overrightarrow{MA}+3 \overrightarrow{MB}+4 \overrightarrow{MC}=0 $.

score 0 · Answer 1

a) Vì $M$ là trung điểm của $AB$ nên ta có: $x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{-5+2}{2}=\frac{-3}{2}   $

b) Vì $M$ là điểm đối xứng của $B$ qua $A$ nên: $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BA} $
$\Leftrightarrow     x_M-x_A=x_A-x_B     \Leftrightarrow      x_M+5=-5-2     \Leftrightarrow     x_M=-12$

c) Chia đoạn $AB$ thành đoạn theo tỉ số $\frac{5}{2}    \Leftrightarrow     \overrightarrow{MA}=\frac{5}{2}\overrightarrow{MB}     \Leftrightarrow      2 \overrightarrow{MA}=5 \overrightarrow{MB} $
$\Leftrightarrow    2(x_A-x_M)=5(x_B-x_M)    \Leftrightarrow     2(-5-x_M)=5(2-x_M)     \Leftrightarrow     x_M=\frac{20}{3} $

d) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}   $
$\Leftrightarrow     (x_A-x_M)+(x_B-x_M)+(x_C-x_M)=0$
$\Leftrightarrow     3 x_M=x_A+x_B+x_C      \Leftrightarrow       x_M=\frac{1}{3}(-5+2+4)=\frac{1}{3}. $

e) $2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0} $
$\Leftrightarrow     2(x_A-x_M)+3(x_B-x_M)+4(x_C-x_M)=0     \Leftrightarrow        x_M=\frac{4}{3}. $

Bài 109603

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109603

1 Đáp án

Liên quan

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

Lý thuyết liên quan