Bài 109476

Question

Cho $\Delta ABC$ và hai điểm $M,M'$. Gọi $N, N_1'$là hình chiều của $M,M'$ xuống $BC$. GỌi $N_2,N_2'$ là hình chiếu của $M, M'$ xuống $CA$ và $N_3,N_3'$ là hình chiếu của hai điểm đó xuống $AB$. Chứng minh rằng: $\overline{BC}.\overline{N_1N_1'}+\overline{CA}.\overline{N_2N_2'}+\overline{AB}.\overline{N_3N_3'}=0 $

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Sử dụng công thức hình chiếu ta có :
$\overline{BC}.\overline{N_1N_1'}=\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{MM'} $
$\overline{CA}.\overline{N_2N_2'}=\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{MM'} $
$\overline{AB}.\overline{N_3N_3'}=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{MM'} $
Vậy: $\overline{BC}.\overline{N_1N_1'}+\overline{CA}.\overline{N_2N_2'}+\overline{AB}.\overline{N_3N_3'}=(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB} )\overrightarrow{MM'}=0 $.

Bài 109476

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109476

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan