Bài 109465

Question

Cho hai vec-tơ $(\overrightarrow{s}+2 \overrightarrow{t})$ và $(5 \overrightarrow{s}-4 \overrightarrow{t} )$ vuông góc với nhau.
Xác định góc $(\overrightarrow{s}, \overrightarrow{t} )$, biết rằng $|\overrightarrow{s} |=|\overrightarrow{t} |=1$.

score 0 · Answer 1

Vì $(\overrightarrow{s}+2 \overrightarrow{t} )$ và $(5 \overrightarrow{s}-4 \overrightarrow{t} )$ vuông góc với nhau
$\Rightarrow    (\overrightarrow{s}+2 \overrightarrow{t} )(5 \overrightarrow{s}-4 \overrightarrow{t} )=0$
$\Rightarrow    5 \overrightarrow{s}^2-4 \overrightarrow{s}.\overrightarrow{t}+10 \overrightarrow{t}.\overrightarrow{s}-8 \overrightarrow{t}^2=0      $
$\Rightarrow    \overrightarrow{s}.\overrightarrow{t}=\frac{1}{2}   $ vì $\overrightarrow{s}^2=|\overrightarrow{s} |^2=1;   \overrightarrow{t}^2=|\overrightarrow{t} |^2=1 $
mà    $\overrightarrow{s}.\overrightarrow{t}=|\overrightarrow{t} |.|\overrightarrow{s} |.\cos (\overrightarrow{s},\overrightarrow{t} )=\cos(\overrightarrow{s},\overrightarrow{t} ) $
nên:   $\cos(\overrightarrow{s},\overrightarrow{t} )=\frac{1}{2}    \Rightarrow     (\overrightarrow{s},\overrightarrow{t} )=60^\circ$.

Bài 109465

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109465

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan