Bài 109457

Question

Cho hình chóp $S.ABCD. \, M,N$ là hai điểm bất kì trên $SB,CD.(\alpha)$ mà mặt phẳng qua $MN$ và song song với $SC$
$a.$ Tìm các giao tuyến của $(\alpha)$ với các mặt phẳng $(SBC),(SCD),(SAC)$
$b.$ Xác định thiết diện của $S.ABCD$ với mặt phẳng $(\alpha)$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$a.$ Nhận xét rằng :
$\begin{cases}SC//\alpha \\Mx\in (SBC)\cap \alpha \\Ny\in (SCD)\cap \alpha \end{cases} $
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}Mx//SC và Mx cắt BC tại E\\Ny=SC và Ny Cẳt SD tại F\end{array} \right. $
Gọi $K$ là giao điểm của $EN$ với $AC$, ta có :
$\begin{cases} SC//\alpha \\SC\subset (SAC) \\Kz\in (SAC)\cap \alpha\end{cases} \Rightarrow Kz//SC$
và $Kz$ cắt $SA$ tại $H$

$b.$ Nối $MH,FH$ ta được ngũ giác $MENFH$ chính là thiết diện của $S.ABCD$ với mặt phẳng $\alpha$

Bài 109457

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109457

1 Đáp án

Liên quan

Sử dụng công thức thể tích tính khoảng cách

Lý thuyết liên quan