Bài 109457

Question

Cho hình chóp

$S.ABCD. \, M,N$ là hai điểm bất kì trên

$SB,CD.(\alpha)$ mà mặt phẳng qua

$MN$ và song song với

$SC$

$a.$ Tìm các giao tuyến của

$(\alpha)$ với các mặt phẳng

$(SBC),(SCD),(SAC)$

$b.$ Xác định thiết diện của

$S.ABCD$ với mặt phẳng

$(\alpha)$

score 0 · Answer 1

$a.$ Nhận xét rằng :

$\begin{cases}SC//\alpha \\Mx\in (SBC)\cap \alpha \\Ny\in (SCD)\cap \alpha \end{cases}$

$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}Mx//SC và Mx cắt BC tại E\\Ny=SC và Ny Cẳt SD tại F\end{array} \right.$
Gọi

$K$ là giao điểm của

$EN$ với

$AC$ , ta có :

$\begin{cases} SC//\alpha \\SC\subset (SAC) \\Kz\in (SAC)\cap \alpha\end{cases} \Rightarrow Kz//SC$
và

$Kz$ cắt

$SA$ tại

$H$

$b.$ Nối

$MH,FH$ ta được ngũ giác

$MENFH$ chính là thiết diện của

$S.ABCD$ với mặt phẳng

$\alpha$

1 Đáp án