Bài 109445

Question

Cho hình chóp $SABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang, các cạnh đáy $AD=a,BC=b$.Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm các $\Delta SAD,\Delta SBC$
$a.$ Tìm giao tuyến của $(SAD)$ với $(SBC)$
$b.$ Tìm giao tuyến của $(BCI)$ với $(SAD)$
$c.$ Tìm giao tuyến của $(ADJ)$ với $(SBC)$
$d.$ Tìm độ dài đoạn giao tuyến của hai mặt phẳng $(ADJ)$ và $(BCI)$ giới hạn bởi hai bởi hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$

score 0 · Answer 1

$a.$ Ta có :
$\begin{cases}AD\in (SAD) và BC\in (SBC)\\AD//BC\\(SAD)\cap (SBC)=Sx \end{cases} \Rightarrow Sx//AD//BC$ là giao tuyến
$b.$ Ta có :
$\begin{cases} AD\in (SAD) và BC\in (BCI)\\(SAD)\cap (BCI)=Iy\end{cases} \Rightarrow Iy//AD//BC$ là giao tuyến
và cắt $SA,SD$ theo thứ tự tại $M,N$
$c.$ Ta có :
$\begin{cases} AD\in (ADJ) và BC\in (SBC)\\AD//BC\\(ADJ)\cap (SBC)=Jz\end{cases} \Rightarrow Jz//AD//BC$ là giao tuyến
và $Jz$ cắt $SB,SC$ theo thứ tự tại $E,F$
$d.$ Giả sử $AE$ cắt $BM$ tại $H$ và $CN$ cắt $DF$ tại $K$ và ta cần đi tính độ dài $HK$
Bạn đọc tự làm dựa trên định lí Ta lét, đáp số $HK=\frac{2}{5} (a+b)$

Bài 109445

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109445

1 Đáp án

Liên quan

Sử dụng công thức thể tích tính khoảng cách

Lý thuyết liên quan