Bài 109445

Question

Cho hình chóp

$SABCD$ đáy

$ABCD$ là hình thang, các cạnh đáy

$AD=a,BC=b$ .Gọi

$I,J$ lần lượt là trọng tâm các

$\Delta SAD,\Delta SBC$

$a.$ Tìm giao tuyến của

$(SAD)$ với

$(SBC)$

$b.$ Tìm giao tuyến của

$(BCI)$ với

$(SAD)$

$c.$ Tìm giao tuyến của

$(ADJ)$ với

$(SBC)$

$d.$ Tìm độ dài đoạn giao tuyến của hai mặt phẳng

$(ADJ)$ và

$(BCI)$ giới hạn bởi hai bởi hai mặt phẳng

$(SAB)$ và

$(SCD)$

score 0 · Answer 1

$a.$ Ta có :

$\begin{cases}AD\in (SAD) và BC\in (SBC)\\AD//BC\\(SAD)\cap (SBC)=Sx \end{cases} \Rightarrow Sx//AD//BC$ là giao tuyến

$b.$ Ta có :

$\begin{cases} AD\in (SAD) và BC\in (BCI)\\(SAD)\cap (BCI)=Iy\end{cases} \Rightarrow Iy//AD//BC$ là giao tuyến
và cắt

$SA,SD$ theo thứ tự tại

$M,N$

$c.$ Ta có :

$\begin{cases} AD\in (ADJ) và BC\in (SBC)\\AD//BC\\(ADJ)\cap (SBC)=Jz\end{cases} \Rightarrow Jz//AD//BC$ là giao tuyến
và

$Jz$ cắt

$SB,SC$ theo thứ tự tại

$E,F$

$d.$ Giả sử

$AE$ cắt

$BM$ tại

$H$ và

$CN$ cắt

$DF$ tại

$K$ và ta cần đi tính độ dài

$HK$
Bạn đọc tự làm dựa trên định lí Ta lét, đáp số

$HK=\frac{2}{5} (a+b)$

1 Đáp án