Bài 108932

Question

Cho các khai triển $(1-3x)^{12};(2-\frac{x}{2})^{20};(x^2+\frac{1}{x})^{12};(\sqrt{x}+\frac{1}{x})^{15}$
a) Tìm số hạng thứ 6, 7 của các khai triển trên.
b) Tìm hệ số của số hạng thứ 8 của khai triển trên.
c) Tìm số hạng của khai triển chứ $x^{12}$

score 0 · Answer 1

a) *Số hạng thứ 6 của khai triển đã cho:
$C^5_{12}(-3x)^5=-243.C^5_{12}.x^5.$
$C^5_{12}(x^2)^7(\frac{1}{x^4})^5=C^5_{12}.\frac{1}{x^6}.$
$C^5_{20}(2)^{15}(\frac{-x}{2})^5=-2^{10}.C^5_{12}.x^5.$
$C^5_{12}(\sqrt{x})^{10}(\frac{1}{x})^5=C^5_{12}$
* Số hạng thứ 7 của các khai triển đã cho (làm tương tự)
b) Đáp số: $-C^7_{12}.3^7; -C^7_{20}.2^6; C^7_{12}; C^7_{15}$
c) Đáp số: $C^{12}_{12}.3^{12}.x^{12};\frac{1}{16}C^{12}_{20}.x^{12};C^4_{12}.x^{12}; không có.$
Hướng dẫn: Đối với khai triển $(x^2+\frac{1}{x^4})^{12}$
Số hạng tổng quát thứ $k+1$ là:
$T_{k+1}=C^k_{12}.(x^2)^{12-k}.(\frac{1}{x^4})^k=C^k_{12}.x^{24-6k}$
Để $T_{k+1}$ chứa $x^12$ thì $24-6k=12 \Leftrightarrow k=2$
Vậy số hạng chứa $x^{12}$ là $T_3=C^2_{12}.x^{12}$.

Bài 108932

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108932

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan