Bài 108895

Question

Cho elip $(E)$ có phương trình: $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1. $
a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh , các tiêu điểm của elip $(E)$ và vẽ elip đó.
b) Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với $Oy$ và cắt elip tại hai điểm $M,N$. Tính độ dài đoạn $MN$.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) Ta có: $a^2=100     \Rightarrow      a=10$
                     $b^2=36      \Rightarrow      b=6$
$c^2=a^2-b^2=64       \Rightarrow     c=8$
Từ đó, ta được:   $A_1(-10;0), A_2(10;0), B_1(0;-3), B_2(0;3), F_1(-8;0), F_2(8;0)$.

b) Thế $x=8$ vào phương trình của elip ta được:
          $\frac{64}{100}+\frac{y^2}{36}=1      \Rightarrow      y=\pm \frac{18}{5} $
Ta có: $F_2M=\frac{18}{5}       \Rightarrow     MN=\frac{36}{5} $ .

Bài 108895

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108895

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan