$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}
$
$ABCD$ là hình chữ nhật nên:
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC} $ (quy tắc hình bình hành ).
$\Rightarrow
\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}=2
\overrightarrow{AC} $. (đpcm)