Bài 107900

Question

Cho $(P): y^2=2x$
$a.$ Xác định đường chuẩn, tiêu điểm của $(P)$ và vẽ $(P)$
$b.$ Cho $d : x-2y+6=0$. Tính khoảng cách ngắn nhất của $(P)$ và $d$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$a. y^2=2x=2px\Rightarrow p=1$
Vậy tiêu điểm $F(\frac{1}{2};0 )$
Phương trình đường chuẩn $\Delta : x=-\frac{1}{2} $
$b.$ Gọi $M(\frac{m^2}{2};m )\in (P) : y^2=2x$
Ta có $d(M,d)=\frac{|\frac{m^2}{2}-2m+6 |}{\sqrt{5} } $
Vậy $d(M,d)=f(m)=\frac{1}{2\sqrt{5} } (m^2-4m+12)$.Tập xác định : $D=R$
Xét $f^/(m)=\frac{1}{2\sqrt{5} } (2m-4), f^/(m)=0\Leftrightarrow m=2$

Do đó $Min_{d(M,d)} =\frac{4\sqrt{5} }{5} \Leftrightarrow M(2;2)$

Bài 107900

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 107900

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan