Bài 107704

Question

a) Chứng minh $(u_n)$ với $u_n=\frac{n^2+3cos10n}{2n^3+6n} $ có giới hạn $0$.
b) Cho $(u_n)$ với $u_n=\frac{\sqrt[]{3^n} }{2^n+1} $. Chứng minh $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty }u_n=0

$
c) Chứng minh $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty}u_n=0 $ với $u_n=\frac{(-1)^n}{3^{n+1}}=\frac{1}{5^{n+1}} $.
d) Chứng minh $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } u_n=0$ với $u_n=\frac{n^2+3sin \frac{n\pi}{7} }{n^4+3n^2}$

score 0 · Answer 1

a) $0 \leq u_n \leq \frac{n^2+3}{2n(n^2+3)}=\frac{1}{2n} $. Do đó $\lim u_n=0$.
b) $0<u_n=\frac{(\sqrt[]{3} )^3}{2^n+1}< \left ( \frac{\sqrt[]{3} }{2} \right )^n $. Vì $0<\frac{\sqrt[]{3} }{2}<1 $ nên $\lim \left ( \frac{\sqrt[]{3} }{2} \right )^n=0 $
c) $\left| {u_n} \right|< \frac{1}{3^{n+1}}+\frac{1}{3^{n+1}}=\frac{2}{3}.\frac{1}{3^n}$. Vì $\lim \frac{2}{3}.\frac{1}

{3^n}=\frac{2}{3}.\lim \frac{1}{3^n}=\frac{2}{3}.0 =0 $ . Vậy $\lim u_n=0$
d) $0 \leq u_n \leq \frac{n^2+3}{n^2(n^2+3)}=\frac{1}{n^2} $. Vì $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty}\frac{1}

{n^2}=0 $. Từ đó suy ra đpcm.

Bài 107704

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 107704

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan