Bài 107427

Question

Giải và biện luận hệ phương trình
a) $\left\{ \begin{array}{l} (m-1)x+2y=2m+1\\ mx-3y=0 \end{array} \right.$ b) $\left\{ \begin{array}{l} kx+4y=4\\ 3x+y=1 \end{array} \right.$

score 0 · Answer 1

a) $D=\left| \begin{array}{l}
m-1    2\\
m       -3
\end{array} \right|=-5m+3$;   $Dx=\left| \begin{array}{l}
2m+1      2\\
0            -3
\end{array} \right|=-6m-3$;
$Dy=\left| \begin{array}{l}
m-1    2m+1\\
m       0
\end{array} \right|=-m(2m+1)$
- Nếu $D=-5m+3\neq 0\Leftrightarrow m\neq \frac{3}{5}$
Hệ phương trình cóhie nệm duy nhất $\left\{ \begin{array}{l} x=\frac{-6m-3}{-5m+3}\\ y=\frac{-m(2m+1)}{-5m+3} \end{array} \right.$
- Nếu $D=0\Leftrightarrow m=\frac{3}{5}$
$Dx=-6.\frac{3}{5}-3\neq 0$ phương trình vô nghiệm

b) $D=\left| \begin{array}{l}
k    4\\
3     1
\end{array} \right|=k-12$;   $Dx=\left| \begin{array}{l}
4      4\\
1       1
\end{array} \right|=0$;
$Dy=\left| \begin{array}{l}
k    4\\
3      1
\end{array} \right|=k-12$
- Nếu $D\neq 0\Rightarrow k-12\neq 0\Leftrightarrow k\neq 12$ phương trình có nghiệm duy nhất $\begin{cases}x=0 \\ y=1 \end{cases}$
- Nếu $D=0\Rightarrow k=12$ ta có $Dx=0, Dy=0$
Vậy phương trình có vô số nghiệm

Bài 107427

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 107427

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan