Bài 107234

Question

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc

$Oxy$ hay lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm

$I(-2;3)$ và cách đều hai điểm

$A(5;-1),B(3;7)$

score 0 · Answer 1

gọi

$M$ là trung điểm của

$AB$ thì tọa độ của

$M$ là:

$x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{5+3}{2} =4$

$y_M=\frac{y_A+y_B}{2} =\frac{-1+7}{2} =3$
Suy ra

$\overrightarrow {IM} =(6;0)$
Do đó đường thẳng

$IM$ có phương trình tổng quát là :

$y=3$ hay

$y-3=0$ .Véctơ

$\overrightarrow {AM}=(-1;4)$
Đường thẳng đi qua

$I(-2,3)$ và song song với

$AB$ cách đều hai điểm

$A,B$ nhận

$\overrightarrow {AB}$ làm véctơ chỉ phương có phương trình tham số là :

$\begin{cases}x=-2-t (1) \\ y=3+4t (2) \end{cases}$
Thế

$t=-x-2$ ở

$(1)$ vào

$(2)$ ta có :

$y=3-4x-8=-4x-5$ hay

$4x+y+5=0$
Như vậy có hai đường thẳng cách đều hai điểm

$A,B$ có phương trình tổng quát là :

$y-3=0$ và

$4x+y+5=0$

1 Đáp án