Bài 107234

Question

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc $Oxy$ hay lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $I(-2;3)$ và cách đều hai điểm $A(5;-1),B(3;7)$

score 0 · Answer 1

gọi $M$ là trung điểm của $AB$ thì tọa độ của $M$ là:
$x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{5+3}{2} =4$
$y_M=\frac{y_A+y_B}{2} =\frac{-1+7}{2} =3$
Suy ra $\overrightarrow {IM} =(6;0)$
Do đó đường thẳng $IM$ có phương trình tổng quát là : $y=3$ hay $y-3=0$.Véctơ $\overrightarrow {AM}=(-1;4) $
Đường thẳng đi qua $I(-2,3)$ và song song với $AB$ cách đều hai điểm $A,B$ nhận $\overrightarrow {AB} $ làm véctơ chỉ phương có phương trình tham số là :
$\begin{cases}x=-2-t (1) \\ y=3+4t (2) \end{cases} $
Thế $t=-x-2$ ở $(1)$ vào $(2)$ ta có :
$y=3-4x-8=-4x-5$ hay $4x+y+5=0$
Như vậy có hai đường thẳng cách đều hai điểm $A,B$ có phương trình tổng quát là :
$y-3=0$ và $4x+y+5=0$

Bài 107234

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 107234

1 Đáp án

Liên quan

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Lý thuyết liên quan