Bài 107210

Question

Giải và biện luận phương trình ( ẩn $x$)
a) $m(x+1)=x-n$
b) $m(2x+1)=nx+1$
c) $\left| {x+m} \right|=\left| {x-m+2} \right|$

score 0 · Answer 1

a) $D=R, m(x+1)=x-n \Leftrightarrow (m-1)x=-m-n$
+) Nếu $m-1\neq 0\Leftrightarrow m\neq 1$ phương trình có nghiệm duy nhất $x=\frac{-m-n}{m-1}$
+) Nếu $m-1=0 \Leftrightarrow m=1$ phương trình có dạng $0x=-n$
- Nếu $n=0$ phương trình có dạng $0x=0$ phương trình vô số nghiệm
- Nếu $n\neq 0$ phương trình vô nghiệm

b) $D=R, m(2x+1)=nx+1 \Leftrightarrow (2m-n)x=1-m$
+) Nếu $2m-n\neq 0\Leftrightarrow 2m\neq n$ phương trình có nghiệm duy nhất $x=\frac{1-m}{2m-n}$
+) Nếu $2m-n=0 \Leftrightarrow 2m=n$
- Nếu $2m=n$ và $m\neq 1$ phương trình có dạng $0x=1-m$ vế phải bằng 0, vế trái khác 0 vậy phương trình vô nghiệm
- Nếu $2m=n$ và $m=1$ thì phương trình có dạng $0x=0$, Vậy phương trình có vô số nghiệm

c) $D=R$
$\left| {x+m} \right|=\left| {x-m+2} \right|$
$\Leftrightarrow x+m=x-m+2 (1)$ hoặc $x+m=-x+m-2 (2)$
- Giải (1): $(1)\Leftrightarrow 0x=-2m+2$
Với $m=1$ phương trình (1) vô số nghiệm
Với $m\neq 1$ phương trình (1) vô nghiệm\
- Giải (2): $(2)\Leftrightarrow 2x=-2\Leftrightarrow x=-1$ ( với mọi $m$)
- KL: Với $m=1$ phương trình đã cho có vô số nghiệm
Với $m\neq 1$ phương trình đã cho có nghiệm $x=-1$

Bài 107210

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 107210

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan