Ta có: α(3x−7y+x−3)+β(x−9y−2z+5)=0
⇔(3α+β)x−(7α+9β)y+(α−2β)z−3α+5β
Mặt phẳng 5x+ly+4z+m=0 thuộc chùm mặt phẳng trên ta cần có:
{3α+β=5(1)−(7α+9β)=1(2)α−2β=4(3)−3α+5β=m(4)
Từ (1) và (3) ⇒α=2,β=−1
Thế α,β vào (2) và (4) ta được:
l=−[7.2+9(−1)]=−5m=−3.2+5(−1)=−11
Do đó mặt phẳng cần tìm là: 5x−5y+4z−11=0