Dễ thấy $x=2$ là một nghiệm của đa thức $f(x) = x^3 -
12x + 16$ nên ta chia $f(x)$ cho $(x-2)$ để được: $f(x) =
(x-2)(x^2+2x-8)$.
Và đưa phương trình đã cho về:
$(x-2)(x^2+2x-8) = 0 \Leftrightarrow
\left[ \begin{array}{l}x -2=0 \\x^2 +2x -8= 0\end{array} \right.
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 2 \\ x =
-4\end{array} \right.$.
Kết quả phương trình đã cho có hai nghiệm : $x=2 \text {(nghiệm kép) } ; x =
-4$.
S = {$2 ; -4$}.
**Chú ý: Ta có thể sử dụng cách phân tích thành nhân tử:
$x^3 - 12x + 16 =
0
\Leftrightarrow x^3 - 4x - 8x + 16 = 0$
$\Leftrightarrow x(x^2 - 4) - 8(x-2) = 0
\Leftrightarrow (x-2)$ [ $x(x+2)-8 $] $= 0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x^2+2x -8) = 0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-2)(x+4) = 0$