Bài 106602

Question

Giải các phương trình:
a) $\frac{x+2}{x-2} = \frac{1}{x} + \frac{2}{x^2 - 2x} $.
b) $\frac{1}{x-1} + \frac{2x^2 - 5}{x^3 -1} - \frac{4}{x^2 + x +1} = 0 $

score 0 · Answer 1

a) $\frac{x+2}{x-2} = \frac{1}{x}+\frac{2}{x(x-2)} $.
Điều kiện xác định của phương trình: $x \neq 0 $ và $x\neq 2$.
Thực hiện quy đồng mẫu thức : $(x+2)x = (x-2) + 2$
$\Leftrightarrow x^2 + x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =-1\end{array} \right. $
Trong hai giá trị $x=0$ và $x=-1$ thì chỉ có giá trị $x=-1$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = -1$.
Tập nghiệm :                                                   S= {$-1$}.
b) $\frac{1}{x-1} + \frac{2x^2 - 5}{x^3 - 1} - \frac{4}{x^2 +x +1} = 0 $
Ta có : $x^3- 1 = (x-1)(x^2 +x +1)$.
Vậy: - Mẫu chung của các hạng tử là $x^3 -1$.
         - Điều kiện xác định của phương trình là $x\neq 1$.
Với điều kiện $x\neq 1$, sau khi quy đồng mẫu và rút gọn, ta đưa về phương trình $x^2 - x = 0    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.$.
Chỉ có giá trị $x=0$ thỏa mãn diều kiện xác định của phương trình nên tập nghiệm : S= {$0$}

Bài 106602

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106602

1 Đáp án

Liên quan

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI

Lý thuyết liên quan