Bài 106566

Question

Một nhóm hướng dẫn viên du lịch có $7$ người trong đó gồm $4$ người biết tiếng Anh và $3$ người biết tiếng Nhật. Chọn ngẫu nhiên $3$ người. Gọi $X$ là số người biết tiếng Nhật trong 3 người được chọn.
a) Lập bảng phân bố xác suất. b) Tính $E(X)$ và $D(X)$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Chọn $3$ người trong $7$ người, ta có $C^{3}_{7}=35 $ cách.
Từ đó: $P(X=0)=\dfrac{C^{3}_{4} }{C^{3}_{7}}=\dfrac{4}{35}; P(X=1)=\dfrac{C^{2}_{4}.C^{1}_{3}}{C^{3}_{7}}=\dfrac{18}{35};$
$P(X=2)=\dfrac{C^{1}_{4}C^{2}_{3}}{C^{3}_{7}}=\dfrac{12}{35}; P(X=3)=\dfrac{C^{3}_{3} }{C^{3}_{7}}=\dfrac{1}{35} $.
Ta có bảng phân bố xác suất của $X$:

b) $E(X)=0.\dfrac{4}{35}+1.\dfrac{18}{35}+2.\dfrac{12}{35}+3.\dfrac{1}{35}=\dfrac{9}{7}=1,29 $

$D(X)=0,49$

Bài 106566

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106566

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan