Bài 106469

Question

Cho hàm số

$y = x^3 - 1$ và năm điểm

$A(2;7), B(-2; -9), C(0; 1), D(1; 5), E(-2; 7)$ .
a) Chứng minh ba điểm

$A, B, C$ thuộc đồ thị (H) của hàm số, còn hai điểm

$D, E$ không thuộc (H).
b) Chứng minh ba điểm

$A, B, C$ thẳng hàng.
c) Từ kết quả hai câu trên, ta nhận thấy ba điểm

$A, B, C$ cùng thuộc (H) và chúng lại cùng nằm trên một đường thằng. Có thể kết luận đồ thị (H) của hàm số đã cho là một đường thẳng được không?

score 0 · Answer 1

a) Tọa độ các điểm

$A, B, C$ thỏa mãn phương trình

$y = x^3 - 1$ . Còn các điểm

$D, E$ không thỏa mãn.
b) Phương trình đường thẳng

$AB: y = 4x -1$ .
Thế tọa độ

$C(0; -1): 4.0 - 1 = -1$ .
Tọa độ điểm

$C$ thỏa mãn phương trình của đường thẳng

$AB$ nên

$C\in AB$ .
c) Ta lấy một điểm

$M \neq C$ và

$M\in AB$ , chẳng hạn

$M(1; 3)$ .
Thế tọa độ của

$M(1;3)$ vào phương trình

$y = x^3 -1 \Rightarrow 3 \neq 1^3 - 1 = 0$ .
Vậy

$M \in AB$ nhưng

$M$ không nằm trên đường cong

$y = x^3 - 1$ .
Vậy đồ thị

$(H)$ của hàm số đã cho không thể là đường thẳng

$AB$ .

1 Đáp án