Bài 106460

$\Leftrightarrow                                12(3x + 6)  = 7(69x + 138)   \Leftrightarrow  -447x = 894$
$\Leftrightarrow                                                                                                x = -2$  
Chú ý khi giải bài này nên nhận xét kỹ các mẫu để không thực hiện quy đồng mẫu chung trước mà nên quy đồng mẫu trong các tử trước.
      Để tránh nhầm lẫn, đối với các bài quá phức tạp,nên tính riêng từng thành phần rồi ghép lại.

 b)Bài này có một dạng đặc biêt. Nếu giải ngay bằng việc quy đồng mẫu thì quá phức tạp và rất dễ nhầm lẫn. Ta nhận thấy:
                                $2000 + 6 = 2001 + 5 = .... = 2006$
 do đó ta thực hiện cách giải sau:
 Từ phương trình đã cho, ta đưa về phương trình:
     $(\frac{x+6}{2000}+1) + (\frac{x+5}{2001}+1) + (\frac{x+4}{2002}+1) + (\frac{x+3}{2003}+1) + (\frac{x+2}{2004}+1) + (\frac{x+1}{2005}+1)$
        $= 0$

$\Leftrightarrow \frac{x+2006}{2000}+\frac{x+2006}{2001}+\frac{x+2006}{2002}+\frac{x+2006}{2003}+\frac{x+2006}{2004}\frac{x+2006}{2005}$$= 0$

$\Leftrightarrow  (x+2006)(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005})$$= 0$

Vì tổng $(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}   )   \neq  0$
 nên phương trình tương đương với $x+2006 = 0   \Leftrightarrow     x = -2006$.