|
|
1. Với m=1, PT ⇔cos2x√1+tanx=cos2x
Điều kiện : cosx≠0,tanx≥−1
Đặt t=tanx, chia 2 vế của phương trình cho cos2x, ta được :
√1+t=1−t2⇔{t2≤11+t=(1−t)2⇔{t2≤1t4−2t2−t=0
⇔t=−1,t=0,t=1−√52
⇔x=−π4+kπ,x=kπ,x=α+kπ(tanα=1−√52,k∈Z)
2.x∈[0,π3]⇒t=tanx∈[0,√3]
PT ⇔m=1−t2√1+t
Xét có f(t)=1−t2√1+t có f/(t)=−3t2−4t−12(t+1)32<0,∀t∈[0,√3]
ycbt ⇔f(√3)≤m≤f(0)⇔−2√1+√3≤m≤1
|