Bài 105712

Question

Có bao nhiêu cách phân phối

$5$ chiếc vé khác nhau cho

$3$ người, sao cho:
a) Có một người nhận được một vé, hai người còn lại mỗi người nhận

$2$ vé.
b) Mỗi người nhận được ít nhất một vé.

score 0 · Answer 1

a) Nếu người thứ nhất nhận một vé thì có

$C^1_5$ cách phân phối vé cho người này.
Hai người còn lại nhận hai vé trong

$4$ vé còn lại nên có

$C^2_4$ cách phân phối vé cho hai người này.
Vậy có tất cả:

$C^1_5.C^2_4=5.\dfrac{4.3}{2}=30$ (cách) phân phối vé theo yêu cầu đề bài.

b) Mỗi người nhận ít nhất một vé có nghĩa có thể xảy ra hai khả năng:

+ Khả năng thứ nhất: Một người

$1$ vé, hai người còn lại mỗi người hai vé (câu a)

+ Khả năng thứ hai: Có hai người nhận mỗi người

$1$ vé, một người còn lại nhận ba vé.
Lập luận tương tự như câu a) ta có:

$C^3_5.C^1_2=20$ (cách).

Vậy có tổng cộng:

$C^1_5.C^2_4 + C^3_5.C^1_2=50$ cách phân phối vé thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bài 105712

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 105712

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan