Bài 103838

$C^8_{18}=43758$

Ta sử dụng phương pháp tính gián tiếp.

Tổng số cách trên được phân làm hai bộ phận rời nhau : 

Bộ phận I gồm các cách chọn từ đội tuyển ra $8$ em chỉ gồm $2$ khối (lưu ý là số em thuộc mỗi khối đều ít hơn $8$ nên không có cách chọn nào mà cả $8$ em thuộc cùng một khối).

Bộ phận II có thể chia thành ba loại :

* $8$ em được chọn từ khối $12$ hoặc $11$, có : $C^8_{13}$ cách

* $8$ em được chọn từ khối $12$ hoặc $10$, có : $C^8_{12}$ cách

* $8$ em được chọn từ khối $11$ hoặc $10$, có : $C^8_{11}$ cách

Vậy số cách phải tìm là :$C^8_{18}-( C^8_{13}+ C^8_{13}+ C^8_{11})=41811$ cách