Tổng số cách chọn $8$ học sinh từ $18$ em của đội tuyển
là :
$C^8_{18}=43758$
Ta sử dụng phương pháp tính gián tiếp.
Tổng số cách trên được phân làm hai bộ phận rời nhau :
Bộ phận I gồm các cách chọn từ đội tuyển ra $8$ em chỉ gồm
$2$ khối (lưu ý là số em thuộc mỗi khối đều ít hơn $8$ nên không có cách chọn
nào mà cả $8$ em thuộc cùng một khối).
Bộ phận II có thể chia thành ba loại :
* $8$ em được chọn từ khối $12$ hoặc $11$, có : $C^8_{13}$
cách
* $8$ em được chọn từ khối $12$ hoặc $10$, có : $C^8_{12}$
cách
* $8$ em được chọn từ khối $11$ hoặc $10$, có : $C^8_{11}$
cách
Vậy số cách phải tìm là :$ C^8_{18}-( C^8_{13}+ C^8_{13}+
C^8_{11})=41811$ cách