Bài 103831

Question

Một lớp có

$30$ học sinh nam và

$15$ học sinh nữ. Có 6 học sinh được chọn ra để lập một tốp ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau nếu:
a) Phải có ít nhất là 2 nữ
b) Chọn tùy ý

score 0 · Answer 1

a) Để có ít nhất là

$2$ nữ thì ta phải chọn:

* $2$ nữ, $4$ nam $\rightarrow$ có $C^2_{15}.C^4_{30}$ cách.

Hoặc * $3$ nữ, $3$ nam $\rightarrow$ có $C^3_{15}.C^3_{30}$ cách.

Hoặc * $4$ nữ, $2$ nam $\rightarrow$ có $C^4_{15}.C^2_{30}$ cách.

Hoặc * $5$ nữ, $1$ nam $\rightarrow$ có $C^5_{15}.C^1_{30}$ cách.

Hoặc * $6$ nữ, $0$ nam $\rightarrow$ có $C^6_{15}.C^0_{30}$ cách.

Vậy có: $C^2_{15}.C^4_{30}+ C^3_{15}.C^3_{30}+ C^4_{15}.C^2_{30}+ C^5_{15}.C^1_{30}+ C^6_{15}=$ $5413695$ cách.

b) Nếu chọn tùy ý thì sẽ chọn ra 6 học sinh bất kỳ trong số 45 học sinh , tổng số cách chọn là: $C^6_{45}= 8145060 cách$

1 Đáp án