Bài 103734

Question

Cho hai cấp số cộng:
\(\div u_{1},u_{2},...,u_{n}...\)với công sai \(d_{1}\).
\(\div v_{1},v_{2},...,v_{n}...\)với công sai \(d_{2}\).
Gọi tổng của \(n\) số hạng đầu của mỗi cấp số theo thứ tự là
\(S_{1}=u_{1}+u_{2}+..+u_{n}=7n+1\),
\(T_{1}=v_{1}+v_{2}+...+v_{n}=4n+27\)
Tìm tỉ số \(\frac{u_{11}}{v_{11}}\) của các số thứ \(11\) của hai cấp số đó.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Ta có: \(S_{n}=2u_{1}+(n-1)d_{1}; T_{n}=2v_{1}+(n-1)d_{2}\)
\(\frac{S_{n}}{T_{n}}=\frac{2u_{1}+(n-1)d_{1}}{2v_{1}+(n-1)d_{2}}=\frac{7n+1}{4n+27}\)(1)
\(\frac{u_{11}}{v_{11}}=\frac{u_{1}+10d_{1}}{v_{1}+10d_{2}}=\frac{2u_{1}+20d_{1}}{2v_{1}+20d_{2}}\)(2)
So sánh (1) và (2), ta thấy (2) suy ra từ (1) với \(n=21\). Do đó ta tìm được \(\frac{u_{11}}{v_{11}}=\frac{148}{111}=\frac{4}{3}\).

Bài 103734

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103734

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan