Bài 103734

Question

Cho hai cấp số cộng:

$\div u_{1},u_{2},...,u_{n}...$ với công sai

$d_{1}$ .

$\div v_{1},v_{2},...,v_{n}...$ với công sai

$d_{2}$ .
Gọi tổng của

$n$ số hạng đầu của mỗi cấp số theo thứ tự là

$S_{1}=u_{1}+u_{2}+..+u_{n}=7n+1$ ,

$T_{1}=v_{1}+v_{2}+...+v_{n}=4n+27$
Tìm tỉ số

$\frac{u_{11}}{v_{11}}$ của các số thứ

$11$ của hai cấp số đó.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Ta có:

$S_{n}=2u_{1}+(n-1)d_{1}; T_{n}=2v_{1}+(n-1)d_{2}$

$\frac{S_{n}}{T_{n}}=\frac{2u_{1}+(n-1)d_{1}}{2v_{1}+(n-1)d_{2}}=\frac{7n+1}{4n+27}$ (1)

$\frac{u_{11}}{v_{11}}=\frac{u_{1}+10d_{1}}{v_{1}+10d_{2}}=\frac{2u_{1}+20d_{1}}{2v_{1}+20d_{2}}$ (2)
So sánh (1) và (2), ta thấy (2) suy ra từ (1) với

$n=21$ . Do đó ta tìm được

$\frac{u_{11}}{v_{11}}=\frac{148}{111}=\frac{4}{3}$ .

Bài 103734

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103734

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan