Bài 103728

Question

Tìm các nghiệm của phương trình: \(x^{3}-15x^{2}+71x-105=0\) (1)
Biết rằng các nghiệm này lập thành một cấp số cộng \(a-d;a;a+d\) với \(d\neq 0\).

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Ta có: \((a-d)^{3}-15(a-d)^{2}+71(a-d)-105=0\)
\(a^{3}-15a^{2}+71a-105=0\)
\((a+d)^{3}-15(a+d)^{2}+71(a+d)-105=0\).
Suy ra: \(6ad^{2}-30d^{2}=d^{2}(6a-30)=0\).
Vì \(d\neq 0\) ta có: \(6a-30=0\Rightarrow a=5\).
Vì \(a=5\) là một nghiệm nên vế trái của (1) chia hết cho \((x-a)\). Do đó:
(1) \(\Leftrightarrow (x-5)(x^{2}-10x+21)=0\Leftrightarrow x=3;x=5;x=7\).

cho mình hỏi làm thế nào suy ra 6ad2−30d2=d2(6a−30)=0 – totrongha01 29-01-18 09:13 PM

Bài 103728

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103728

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan