Bài 103060

Question

Một vật rơi tự do theo phương trình $s=\frac {1}{2}gt^{2}$, trong đó $g\approx 9,8m/s^{2}$ là gia tốc trọng trường ($t$ được tính bằng giây, $s$ được tính bằng mét).
a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ $t=5$ đến $t= 5+\Delta t$ biết rằng $\Delta t=0,1; \Delta t=0,05; \Delta t=0,001$
b) Tìm vận tốc tức thời tại điểm $t=5$

score 0 · Answer 1

a) Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ $t=5$ đến $t=5+\Delta t$ là $V_{tb}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$

Trong đó $\Delta s=s(t+\Delta t)-s(t)$

$=\frac{1}{2}g(5+\Delta t)^{2}-\frac{1}{2}g5^{2}$

$=\frac{1}{2}g(25+10\Delta t+\Delta^{2} t-25)$

$=\frac{1}{2}g.\Delta t(10+\Delta t)$

Do đó $\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{1}{2}g(10+\Delta t)=\frac{9,8}{2}(10+\Delta t)$

* Với $\Delta t=0,1s$ thì $V_{tb}=49,49 m/s$
* Với $\Delta t=0,05s$ thì $V_{tb}=49,245 m/s$
* Với $\Delta t=0,001s$ thì $V_{tb}=49,005 m/s$

b) Vận tốc tức thời tại thời điểm $t=5$ là
$s^{'}(5)=\mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}=\mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0}\frac{9,8}{2}(10+\Delta t)=49$
Vận tốc tức thời cần tìm: $49 m/s$

Bài 103060

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103060

1 Đáp án

Liên quan

KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM

Lý thuyết liên quan